Сын известного советского художника Семена Чуйкова (его картина «Дочь советской Киргизии» годами воспроизводилась миллионными тиражами в школьных учебниках), Иван Чуйков был первым, кто из сугубо официозной среды вошел в «другое искусство», причем занял там одну из лидирующих позиций; выдающийся культуролог Борис Гройс еще в конце 1970-х годов выделил его как одного из ведущих представителей московского романтического концептуализма. И. Чуйков был одним из художников, чьи произведения вошли в каталог легендарного московского аукциона Sotheby’s в 1988 году. Спустя двадцать лет тот же аукционный дом уже продавал его работы по ценам, приближавшимся к ста тысячам фунтов за каждую. Персональные выставки художника проходили в Москве в Третьяковской галерее, ГЦСИ, Московском музее современного искусства, а также в галереях России, Германии, Франции, Испании и Великобритании. И все же смыкающийся в своих творческих интересах с концептуалистами И. С. Чуйков тем не менее в гораздо большей мере сосредоточен на исследовании чисто живописных проблем: взаимоперехода иллюзорного и реального, соотношения целого и фрагмента (о чем свидетельствует и разделенная на шесть частей работа «Без названия», созданная под очевидным влиянием сюрреалистских поисков Рене Магритта). Работы художника находятся в венском музее Альбертина, в Базельском музее современного искусства, в музее Людвига в Будапеште, а также во многих российских музеях. Выставки Ивана Чуйкова проходили в Центре Помпиду (Париж), Московском музее современного искусства, Государственном центре современного искусства, Kunstmuseum Alte Post и т. д. V